opredelitev topologije
Topologija je veja matematike. Njegov namen je preučiti zgradbo predmetov, ne da bi bil pozoren na njihovo velikost in začetno obliko, tako kot to počne geometrija. Geometrija matematično opisuje sliko, topologija pa analizira možnosti figur. Pomislimo na obseg. Po eni strani je to slika, na kateri so vse točke na enaki razdalji od središča. Če bi bil obseg tri dimenzije in bi bil krogla, bi ga lahko spremenili v kocko.
Topologija predmete razume, kot da so narejeni iz gume in bi jih lahko preoblikovali. Dejansko lastnosti predmetov ostanejo nespremenjene, čeprav je njihova oblika spremenljiva. Če pomislimo na krog, je to geometrijska figura, če pa z njim lahko manipuliramo, postane druga figura: trikotnik ali elipsa. Ta konkreten primer daje smernice za osnovno načelo topologije: enakovrednost med slikami. Dve številki sta enakovredni, če je eno mogoče pretvoriti v drugo.
Če izhajamo iz ideje, da je površine predmetov mogoče spreminjati (razmislite o listu papirja, ki ga je mogoče razrezati ali zložiti), je enostavno videti, da so posebne uporabe topologije izjemne. Pri računalništvu se programi uporabljajo za spreminjanje slik. V optiki je struktura leč spremenjena. V industriji se predmeti spreminjajo v svojih oblikah.
Ti primeri dokazujejo vsestranskost topologije.
S teoretičnega vidika je topologija povezana z drugimi matematičnimi operacijami (statistika, diferencialne enačbe ...). Kar pa preseneča pri topologiji, je njena sposobnost reševanja praktičnih problemov: analizirajte najboljšo pot za dostavo blaga ali kako spremeniti predmet, ne da bi ga zlomili. Hkrati je topologija zagotovila zelo koristen načrt in osnovno strukturo za biologijo, posebej za razlago DNK. Genetski material je razdeljen v dve komplementarni verigi, dvojno vijačnico, ki sta naviti skozi isto os. In ukrivljenost osi je topološka oblika.
Skratka, topologija temelji na vrsti teoretičnih in abstraktnih načel, iz njih pa jih je mogoče uporabiti na številnih področjih znanja. Pravzaprav se otroci po psihologiji kljub zapletenosti te veje matematike v svojih igrah in pri manipuliranju s predmeti intuitivno ukvarjajo z načeli topologije.
