definicija asociativne lastnosti
Števila, s katerimi se ukvarjamo, imajo vrsto matematičnih lastnosti, ki jih preučujemo v poglavju o teoriji števil, v javnosti znanem kot aritmetika. Številke so prvi uporabili Babilonci in Sumerci, kasneje pa Egipčani in Grki.
Števila, ki jih uporabljamo, so znana kot realna števila, ki jih razumemo v decimalnem sistemu. Če bi jih želeli grafično predstaviti, bi lahko narisali črto, v kateri bi bila 0 v vmesnem položaju in levo realno število -1, -2, -3 ... in desno od 0 1, 2, 3 ... Nabor realnih števil predstavlja vrsto lastnosti: ključavnico, komutativno, asociativno in distribucijsko, ki so pri nekaterih matematičnih operacijah izpolnjene, pri drugih pa ne.
V procesu učenja matematike se morajo šolarji seznaniti z vrsto računskih operacij. Da so operacije pravilne, je treba vedeti, kakšne lastnosti imajo številke, torej kaj lahko z njimi naredimo. Da lahko otrok ustrezno razume idejo asociativne lastnosti realnih števil, se mora s številkami predhodno seznaniti s preprostimi igrami, saj je razumevanje števil in njihovih pravil doseženo le v logičnem fazi razmišljanja.
Kratka razlaga asociativne lastnosti
Asociativna lastnost se lahko nanaša na dve operaciji, seštevanje in množenje. Če imamo v prvem primeru tri realna števila, jih lahko kombiniramo ali povezujemo na različne načine. Tako je (10 + 5) +15 = 10 + (5 + 15), tako da na dva različna načina združevanja enakih števil dobimo enak rezultat. Asociativna lastnost je enako uporabna za množenje, torej (50x10) x 30 = 50 x (10X30). Na koncu nam asociativna lastnost pove, da je rezultat operacije s tremi ali več števili neodvisen od načina razvrščanja števil.
Pri katerih operacijah asociativna lastnost ni izpolnjena
Videli smo, da ima asociativna lastnost seštevanje in množenje. Vendar se ne uporablja za druge operacije. Tako se pri odštevanju krši, saj 2- (4-5) ni enako (2-4) -5. Popolnoma enako se zgodi pri delitvi.
Praktični primer asociativne lastnosti
Razumevanje te lastnosti nam lahko pomaga pri reševanju vsakodnevnih operacij. Pomislimo na sadovnjak, v katerem je vrtnar posadil 3 limonine in 4 pomarančne drevesa, pozneje pa še 2 različni drevesi. Preverimo lahko, če dodamo (3 + 4) + 2 = 3+ (4 + 2). Na koncu, ko moramo seštevati ali množiti, se moramo zavedati, da je mogoče številke razvrstiti na način, ki nam najbolj ustreza.
Fotografije: iStock - Halfpoint / Antonino Miroballo
