opredelitev prostorske geometrije

Geometrija kot matematična disciplina ima več vej: med drugim evklidsko ali plosko, ne evklidsko, projektivno ali prostorsko. Prostorski je tisti, ki se osredotoča na proučevanje meritev in lastnosti različnih oblik, ki jih je mogoče doseči s kombinacijo točk, kotov, črt in ravnin v prostoru. Z drugimi besedami, geometrija vesolja preučuje tridimenzionalne geometrijske figure.

Prostorska geometrija dopolnjuje evklidovo geometrijo, ki se osredotoča na ravninske figure

Po drugi strani pa je ta veja matematike teoretična podlaga za druga področja, kot sta trigonometrija ali analitična geometrija.

Prostorska geometrija temelji na dveh intuitivnih konceptih, prostoru in ravnini

Vesolje je vse, kar nas obdaja, zato je celina vsega, kar obstaja. To pomeni, da je prostor neprekinjen, homogen, deljiv in neomejen.

Pojem ravnina se lahko nanaša na katero koli vrsto površine (rjuho, mizo ali ogledalo). Za predstavitev ravnine je dovolj, da narišemo paralelogram.

Ravnino lahko določimo na štiri možne načine:

1) za tri točke, ki niso poravnane,

2) s črto in točko zunaj omenjene črte,

3) za dve ravni črti, ki se sekata in

4) z dvema vzporednima premicama.

Iz tega je mogoče določiti relativne lege črt in ravnin v prostoru.

Na primer, dve premici sta vzporedni, ko sta v isti ravnini in nimata nobene skupne točke, dve premici sta sekajoči, če imata skupno točko, dve premici sta sovpadni, če imata dve skupni točki in se prekrivata in dve premici so prečkani v vesolju, če niso na isti ravnini in nimajo skupnih točk.

Relativni položaji, ko imate v ravnini dve ravnini

Obstajajo tri različne možnosti:

1) dve ravnini sta vzporedni, ker nimata skupne točke,

2) dve ravnini sta sekanti, ko imata skupno črto in se sekata,

3) dve ravnini so sovpadajoči, če imata tri skupne točke, ki niso v ravni črti in je zato ena ravnina postavljena na drugo.

Poleg položajev daljic in ravnin obstajajo tudi relativni položaji daljice in ravnine, ki imajo tri možnosti: vzporedno, sekajoče in sovpadajoče.

Vsa ta načela, ki temeljijo na točkah, premicah in ravninah, omogočajo konstrukcijo geometrijskega prostora. V tem smislu je s temi elementi mogoče izračunati kote in ugotoviti njihove lastnosti, algebraično izraziti elemente prostora ali ustvariti geometrijske figure.

Fotografije: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found