opredelitev komutativne lastnine
Preklop pomeni spremembo. Če torej govorimo o komutativni lastnosti matematične operacije, to pomeni, da je pri tej operaciji mogoče spremeniti elemente, ki vanjo posegajo.
Komutativna lastnost se pojavlja pri seštevanju in množenju, ne pa pri deljenju ali odštevanju. Če torej dodam dva dodatka, ki spreminjata njihov vrstni red, je končni rezultat enak (20 + 30 = 50, kar je popolnoma enako kot 30 + 20 = 50). Enako se zgodi, če dodam tri ali več številk. Glede množenja velja tudi komutativna lastnost (30x10 = 300, kar je enako kot 10x30 = 300).
V ljudskem jeziku se pogosto govori, da vrstni red dejavnikov ne spremeni izdelka, torej ne vpliva na končni rezultat. Ta pogovorni izraz je uporaben v tistih okoliščinah, v katerih lahko spremenimo vrstni red nečesa in ta sprememba ne vpliva na cilj, ki ga želimo doseči (na primer, ko je vseeno, če začnemo umeščati nekaj, začenši z enega ali drugega mesta). Pri tem načinu govora je zanimivo dejstvo, da implicira matematično razsežnost resničnosti, zlasti komutativno lastnost.
Lastnosti seštevanja in množenja
Ti dve operaciji imata tri lastnosti: komutativno, asociativno in distribucijsko. Prvo je že prikazano v prejšnjem poglavju. Glede asociativne lastnosti velja, da vrstni red izvedbe seštevanja ali množenja ne spremeni končnega rezultata tako, da je (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). Tudi asociativna lastnost je zadovoljna z množenjem. Kar zadeva distribucijsko lastnost, se nanaša na kombinacijo seštevanja in množenja, in sicer tako, da je 7x (4 + 5) = 63, enako pa se zgodi, če številke porazdelimo na drug način (7x4 + 7x5) = 63.
Druga področja uporabe komutativne lastnine
Komutativna lastnost ni izključna za svet matematike, saj se kaže tudi v logiki, natančneje v logiki predloga. V tej disciplini obstaja komutativni zakon, ki se pojavlja v povezavi in ločitvi. Spomnimo se, da veznik pomeni, da se dve stvari pojavita hkrati, zato je vrstni red njihovih elementov mogoče spremeniti ali zamenjati (p in q je enako q in p). V primeru ločitve (ene ali druge stvari) se uporablja tudi komutativna lastnost (p ali q je enako q ali p).
V zelo drugačnem kontekstu se kaže tudi ta matematična lastnost, saj v pravnem svetu obstaja komutativna pogodba, pri kateri so pogodbene odgovornosti med vpletenimi stranmi deljene in vzajemne.
Fotografije: iStock - bernie_moto / Garsya
