opredelitev vzporednih daljic
A Naravnost gre za neskončno zaporedje točk, ki se nahajajo v isti smeri, za to zaporedje pa je značilno, da je neprekinjeno in nedoločno, zato črta nima niti začetka niti konca; skupaj z ravnino in točko je premica ena temeljnih geometrijskih enot. In vzporedno je pridevnik, ki se uporablja za sklicevanje na nekaj podobnega, ustreznega ali ki je bil razvit hkrati.
Mimogrede je treba poudariti, da se bodo črte toliko razlikovale od žarkov, ki imajo začetek, vendar ne konca, in od odsekov, ki se začnejo in končajo na določenih točkah.
Nato vzporedne črte so tisti ravne črte, ki so v isti ravnini, imajo enak naklon in nimajo nobene skupne točke, to pomeni, da se ne križajo ali dotikajo in niti ne bodo prečkale svojih podaljškov. Eden izmed najbolj priljubljenih primerov je primer železniške proge.
Lastnosti, ki jih imajo, so: premišljen (vsaka vrstica je vzporedna sama s seboj), simetrično (če je črta vzporedna z drugo, bo ta vzporedna s prvo), prehodno (če je črta vzporedna z drugo in je ta vzporedna s tretjino, bo prva vzporedna s tretjo črto), posledica prehodnega str (dve premici, vzporedni s tretjino, bosta vzporedni) in posledice (vse vzporedne črte imajo enako smer).
Medtem pa nam izreki, povezani z vzporednimi premicami, pravijo: da bosta v ravnini dve premici, pravokotni na tretjino, vzporedni ena drugi; skozi točko zunaj črte bo vedno potekala točka, vzporedna tej črti; in če črta reže eno od dveh vzporednic, bo rezala tudi drugo, vedno govori v ravnini.
Risanje vzporednih črt lahko izvedemo s ravnilom in kvadratom ali z ravnilom in kompasom.
Preučevanje linij skozi zgodovino
Euclid je bil v klasični Grčiji znan matematik. in za vse njegove prispevke je, da se šteje za oče geometrije. Živel je med 325 in 265 pr. N. Št. V Aleksandriji in skupaj z ekipo kolegov, ki so znali voditi, napisal delo Elementi, ki velja za eno najbolj priljubljenih znanstvenih del na svetu in združuje dobršen del osnovnega znanja geometrije, ki so ga učili od tistih časov do danes
Medtem, kako bi lahko bilo drugače, Euclides, se je ukvarjal z vprašanjem črt in v Peti postulat omenjene knjige The Elements je ustanovil vzporedni postulat ali znan tudi kot peti Evklidov postulat. V njej je navedeno, da če črta, ko vpliva na dve drugi črti, naredi notranje kote, ki ustrezajo strani, manjši od dveh ravnih črt, se bosta dve nedoločeni podaljšani črti našli na tisti strani, kjer sta kota, manjša od dveh ravnih najdene vrstice.
