opredelitev izreka
Teoremi so potreba in posebna skrb matematike in ko govorimo o njih, se sklicujemo na tiste trditve, za katere se lahko v logičnem okviru dokaže, da so resnične.
Na splošno so izreki sestavljen iz številnih pogojev, ki jih je mogoče vnaprej našteti ali predvideti, na katere se imenujejo odzivi. Po teh se bo pojavil zaključek ali matematična trditev, ki bo očitno vedno veljala v pogojih zadevnega dela, torej najprej v informativni vsebini izreka, vzpostavilo se bo razmerje, ki obstaja med hipotezo in tezo ali zaključek dela.
Toda za matematiko je nekaj neizogibnega, kadar je neka trditev verjetna, da postane izrek, to je, da mora biti dovolj zanimiva znotraj in za matematično skupnost, sicer in na žalost je lahko preprosto moto, posledice ali zgolj predlog , nikoli ne bi mogel postati izrek.
Da bi vprašanje še bolj razjasnili, je treba ločiti tudi zgoraj omenjene koncepte, tako da lahko, četudi nismo del matematične skupnosti, prepoznamo, kdaj gre za izrek, lemo, posledica ali predlog.
Lema je predlog, da, vendar je del daljšega izreka. Posledica je izjava, ki sledi izreku, nazadnje pa je rezultat rezultat, ki ni povezan z nobenim izrekom.
Na začetku smo navedli, da je izrek trditev, ki jo je mogoče dokazati samo v logičnem okviru, medtem ko se z logičnim okvirom sklicujemo na niz aksiomov ali aksiomatskega sistema in postopek sklepanja, ki nam bo omogočil, da izpeljemo izreke iz že izpeljani aksiomi in izreki.
Po drugi strani bo končno zaporedje dobro oblikovanih logičnih formul imenovano dokaz tega izreka.
Čeprav ne s posebno pozornostjo, ki jo matematika namenja izrekom, pa vede, kot sta fizika ali ekonomija, običajno dajejo izjave, ki jih izpeljejo drugi in ki jih imenujemo tudi izreki.
