opredelitev fraktala
Pojem fraktala se uporablja predvsem v matematiki, natančneje v geometriji, saj so fraktali geometrijske figure, katerih strukture se ponavljajo v različnih merilih. Številne matematične strukture so opredeljene kot fraktali: med drugim so Kochova krivulja, Sierpinski trikotnik ali Mandelbrotov niz.
Ravno Mandelbrot je v 70. letih prejšnjega stoletja skoval izraz fraktal iz latinskega izraza fractus (zdrobljen). In to je, da je glavna značilnost, ki definira fraktale, ravno njihova frakcijska dimenzija. Za razliko od točk, površin ali nosilcev nimajo celoštevilčne dimenzije, temveč se premikajo v necelih številih, na primer 1,55 ali 2,3.
Po drugi strani pa je zanimivo omeniti, da so verodostojni fraktali še vedno idealizacija. Resnični predmeti se proizvajajo na končnih lestvicah, zato nimajo neskončne podrobnosti, ki jo fraktali ponujajo na določenih lestvicah. Iz tega razloga mora biti jasno, da nobena krivulja na svetu na koncu ni pravi fraktal.
Zakaj uporabljati fraktale?
Fraktali se pojavljajo v nasprotju z omejitvami tradicionalne evklidske geometrije, ki deli svet na ravnine, površine ali prostornine. Narava je polna predmetov, ki jih ta geometrija ne opisuje zlahka; gore, drevesa, hidrološke kotline ... so preveč zapletene za takšen pogled na svet.
Tako fraktalna geometrija predlaga drugačen način opisovanja resničnosti, ki se bolje prilagodi zapletom, ki jih predstavlja narava.
Zgodovina fraktalov
Izraz fraktal je relativno sodoben, saj so minila komaj štiri desetletja, odkar ga je dr. Mandelbrot vsadil med eksperimenti, povezanimi z razvojem digitalnega računalnika na univerzi Yale.
Kljub temu je izvor fraktalne geometrije mogoče najti konec 19. stoletja, saj je takrat francoski matematik Henri Poincaré objavil prva dela na to temo. Zaključki, predstavljeni tam, bi bili temeljni za druge znanstvenike, kot sta Gastón Julia in Pierre Fatou, že po prvi svetovni vojni, da bi še naprej razvijali teorijo. Vendar je bil po dvajsetih letih prejšnjega stoletja delno pozabljen, dokler si ga Mandelbrot ni pozneje povrnil.
Od takrat je fraktalna geometrija eno najsodobnejših področij sodobne matematike, predvsem zaradi vključitve najsodobnejših računalnikov v razvoj novih teorij.
Fotografije: iStock - Tabishere / sakkmesterke
