opredelitev vzorčnega prostora
V statistiki verjetnosti je prostor vzorca opredeljen kot skupek vseh možnih izidov, ki jih dobimo med izvajanjem naključnega eksperimenta (tistega, katerega izida ni mogoče predvideti).
Najpogostejša oznaka vzorčnega prostora je z grško črko omega: Ω. Med najpogostejšimi primeri vzorčnih prostorov najdemo rezultate metanja kovanca (glave in repi) ali metanja kock (1, 2, 3, 4, 5 in 6).
Več vzorčnih presledkov
V mnogih poskusih se lahko zgodi, da sobiva več možnih vzorčnih prostorov, tako da oseba, ki izvaja eksperiment, izbere tistega, ki jim najbolj ustreza glede na njihove interese.
Primer tega bi bil poskus risanja karte s standardnega poker krova z 52 kartami. Tako bi lahko opredelili enega od vzorčnih prostorov prostor za različne obleke, ki sestavljajo krov (pike, palice, diamanti in srca), druge možnosti pa bi lahko bile različne karte (na primer med dvema in šestimi) ) ali številke v krovu (jack, kraljica in kralj).
Lahko bi celo sodelovali z natančnejšim opisom možnih rezultatov eksperimenta s kombiniranjem več teh več vzorčnih prostorov (risanje figure iz srčne obleke). V tem primeru bi bil ustvarjen en sam vzorčni prostor, ki bi bil kartezični produkt prejšnjih dveh prostorov.
Vzorčni prostor in porazdelitev verjetnosti
Nekateri pristopi k statistiki verjetnosti predvidevajo, da so različni rezultati, ki jih je mogoče pridobiti s poskusom, vedno opredeljeni tako, da imajo vsi enako verjetnost, da se bodo zgodili.
Vendar pa obstajajo poskusi, v katerih je to res zapleteno, saj je zelo zapleteno za izdelavo vzorčnega prostora, kjer imajo vsi rezultati enako verjetnost.
Paradigmatičen primer bi bil, če bi palico vrgli v zrak in opazovali, kolikokrat pade s konico navzdol ali navzgor. Rezultati bodo pokazali očitno neskladnost, zato ne bi bilo mogoče trditi, da imata oba rezultata enako verjetnost.
Verjetnostna simetrija je najpogostejša pri analizi naključnih pojavov, vendar to ne pomeni, da je zelo koristno, če lahko zgradimo prostor vzorca, v katerem so rezultati vsaj približno podobni, saj je ta pogoj osnovni za poenostavitev izračuna verjetnosti. In to je, če imajo vsi možni rezultati poskusa enako verjetnost, da se prouči verjetnost močno poenostavi.
Fotografije: iStock - Moncherie
