opredelitev ukrivljene črte
Ukrivljena črta je ena najosnovnejših in najpomembnejših oblik matematike, okoli katere se vzpostavi nešteto struktur in razmerij velikega pomena. Ukrivljeno črto bi lahko opisali kot ravno črto, ki postopno zavzame nekakšno odstopanje v svoji naravnosti, ne nenadno ali silovito, ker bi v tem primeru govorili o združitvi dveh pravokotnih ravnih krivulj okoli točke. Ukrivljena črta lahko tvori, če je zaprta, različne oblike in strukture, ki se razlikujejo glede na kot, s katerim se ta črta gradi nad prostorom in ravnino.
Ukrivljena črta je zanimiv pojav v matematiki, saj jo je zaradi njene morfologije težko opisati v primerjavi s številnimi drugimi pojavi, ki so bolj prilagodljivi logičnim definicijam ali formulam. Ukrivljena črta je bila razvrščena na več različnih načinov, v nekaterih primerih pa so tradicionalno sprejete definicije zahtevale posodobitve, ker se jim je sama matematika izkazala za neuporabne za razlago preprostega, a hkrati zapletenega pojava ukrivljene črte.
Preprosto bi lahko rekli, da je ukrivljena črta lahko odprta ali zaprta. Ko govorimo o odprtih ukrivljenih črtah, mislimo na parabolo (črto, ki se projicira, ko se stožčasta oblika prereže skozi ravnino, vzporedno z njeno tvorbo), na hiperbolo (tisto, ki nastane ob prerezu stožca poševna ravnina na os simetrije) in na omrežje (krivulja, ki jo element, kot je veriga, dobi, ko je izpostavljen gravitaciji).
Zaprte ukrivljene črte lahko tvorijo različne površine, ki se razlikujejo glede na kot vašega prostora. Tako govorimo o elipsi (zaprta simetrična ukrivljena črta) in obodu (črta, ki ugotavlja, da so vse točke, ki se začnejo od njenega polmera ali središča, na enaki razdalji od črte, zato je popolna ukrivljena črta). Po drugi strani pa obstaja tudi ravna ukrivljena črta, ki obstaja le v ravnini ali prostoru, zato govorimo o predstavitvi ukrivljene črte.
